Question

корень из 2 sin 13п/8 cos 13п/8

Answer 1

$\sqrt{2sin(\frac{13\pi}8)cos(\frac{13\pi}8)}=\sqrt{sin(2*\frac{13\pi}8)}=\sqrt{sin(\frac{13\pi}4)}=\\\\=\sqrt{sin(\frac{5\pi}4)}=\sqrt{-\frac{\sqrt2}2$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами половинного угла тригонометрии.

Выражение "корень из 2" обозначает квадратный корень из числа 2, что равно примерно 1.4142.

Таким образом, мы можем записать данное выражение в виде: sin(13π/8) = sin(π/2 + π/4) cos(13π/8) = cos(π/2 + π/4)

Согласно формулам половинного угла тригонометрии: sin(π/2 + π/4) = √[(1 - cos(π/2 + π/2))/2] cos(π/2 + π/4) = √[(1 + cos(π/2 + π/2))/2]

Далее, мы можем вычислить значения cos(π/2 + π/2) и cos(π/2 + π/2) с помощью тригонометрических формул.

cos(π/2 + π/4) = cos(π/2) * cos(π/4) - sin(π/2) * sin(π/4) sin(π/2 + π/4) = sin(π/2) * cos(π/4) + cos(π/2) * sin(π/4)

Значения sin(π/2) и cos(π/2) в тригонометрии равны 1 и 0 соответственно.

Таким образом, мы можем вычислить значения sin(π/4) и cos(π/4) с помощью формулы: sin(π/4) = √(2) / 2 cos(π/4) = √(2) / 2

Подставив значения в формулы, получаем:

sin(13π/8) = √[(1 - √(2)/2)/2] cos(13π/8) = √[(1 + √(2)/2)/2]

Вычислив значения, получаем:

sin(13π/8) ≈ 0.9808 cos(13π/8) ≈ 0.1951

Таким образом, корень из 2 sin(13π/8) cos(13π/8) ≈ 1.4142 * 0.9808 * 0.1951 ≈ 0.2715.