Question

1)х^2-16х=0. 2)(х^2-х-2)(х+2)=0. Решите пожалуйста.

Answer 1

1)х^2 - 16х=0

x(x - 16) = 0

x₁ = 0

x₂ = 16

2)(х²-х-2)(х+2)=0

x₁ = -2

х²-х-2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x₂ = $\frac{1-3}{2} = - \frac{2}{2} = -1$

x₃ = $\frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Удачи!

Answer 2

1) Решение уравнения х^2 - 16х = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Расположим все члены уравнения в одной строке: х^2 - 16х = 0. 2. Факторизуем общий множитель: х(х - 16) = 0. 3. Используя свойство нулевого произведения, мы знаем, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. - Поэтому, либо х = 0, либо (х - 16) = 0. 4. Решим оба уравнения: - х = 0 - х - 16 = 0 - х = 16

Таким образом, уравнение х^2 - 16х = 0 имеет два решения: х = 0 и х = 16.

Формула квадратного корня: 1. Расположим все члены уравнения в одной строке: х^2 - 16х = 0. 2. Используя формулу квадратного корня, мы можем записать уравнение в виде: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения. - В данном случае, a = 1, b = -16 и c = 0. 3. Подставим значения в формулу и решим: - х = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1) - х = (16 ± √(256 - 0)) / 2 - х = (16 ± √256) / 2 - х = (16 ± 16) / 2 - х = (16 + 16) / 2 = 32 / 2 = 16 - х = (16 - 16) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, уравнение х^2 - 16х = 0 имеет два решения: х = 0 и х = 16.

2) Решение уравнения (х^2 - х - 2)(х + 2) = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации: 1. Расположим все члены уравнения в одной строке: (х^2 - х - 2)(х + 2) = 0. 2. Факторизуем каждый множитель: - (х^2 - х - 2) = (х - 2)(х + 1) - (х + 2) - остается без изменений. 3. Используя свойство нулевого произведения, мы знаем, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. - Поэтому, либо (х - 2) = 0, либо (х + 1) = 0, либо (х + 2) = 0. 4. Решим каждое уравнение: - (х - 2) = 0 - х = 2 - (х + 1) = 0 - х = -1 - (х + 2) = 0 - х = -2

Таким образом, уравнение (х^2 - х - 2)(х + 2) = 0 имеет три решения: х = 2, х = -1 и х = -2.

Формула квадратного корня: 1. Расположим все члены уравнения в одной строке: (х^2 - х - 2)(х + 2) = 0. 2. Используя формулу квадратного корня, мы можем записать уравнение в виде: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения. - В данном случае, a = 1, b = -1 и c = -2 для первого множителя, и a = 1, b = 2 и c = 0 для второго множителя. 3. Подставим значения в формулу и решим: - Для первого множителя: - х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1) - х = (1 ± √(1 + 8)) / 2 - х = (1 ± √9) / 2 - х = (1 ± 3) / 2 - х = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 - х = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1 - Для второго множителя: - х = (-2) / 2 = -1

Таким образом, уравнение (х^2 - х - 2)(х + 2) = 0 имеет три решения: х = 2, х = -1 и х = -2.