Question

Число -28 является членом арифметической прогрессии (an),у которой а1=32,а разность d= -1,5.Найти его номер

Answer 1

-28 = 32 -1,5( n-1 )
-28 = 32-1,5n +1,5
-28-32-1,5=-1,5n
-61,5=-1,5n
n = 41
ответ:41

Answer 2

Для нахождения номера числа -28 в арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае, a1 = 32, d = -1.5, и мы хотим найти номер n для числа -28.

Подставим известные значения в формулу:

-28 = 32 + (n-1)(-1.5).

Раскроем скобки:

-28 = 32 - 1.5n + 1.5.

Перенесем все слагаемые с n на одну сторону:

-28 - 32 + 1.5 = -1.5n.

Выполним вычисления:

-59.5 = -1.5n.

Для решения уравнения, разделим обе части на -1.5:

n = -59.5 / -1.5.

n = 39.67.

Так как номер члена прогрессии должен быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого числа:

n = 40.

Таким образом, число -28 является 40-м членом арифметической прогрессии.