Question

Найти производную: y=x^2-2x^2+x+2 y=корень x (2sin+1) y=1/x^2 y=1/sinx y=x^4/ 3-x y=x^2+ctgx ... помогите пожалуйста.

Answer 1

Первое y'=2x-4x+1=-2x+1
третий y'=-2/x^3
четвертый y'=(sin^-1)

Answer 2

Давайте найдем производные для каждого из данных выражений:

1. y = x^2 - 2x^2 + x + 2

Для нахождения производной этого выражения, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена по отдельности. Производная от x^n, где n - это константа, равна n*x^(n-1). Применяя это правило, получим:

y' = (2x - 4x + 1) = -2x + 1

2. y = корень(x) + (2sin(x) + 1)

Для нахождения производной этого выражения, мы можем применить правило дифференцирования для сложной функции. Производная от корня(x) равна 1/(2*корень(x)). Производная от sin(x) равна cos(x). Применяя эти правила, получим:

y' = (1/(2*корень(x))) + (2*cos(x))

3. y = 1/x^2

Для нахождения производной этого выражения, мы можем применить правило дифференцирования для обратной функции. Производная от 1/x равна -1/x^2. Применяя это правило, получим:

y' = -2/x^3

4. y = 1/sin(x)

Для нахождения производной этого выражения, мы можем применить правило дифференцирования для обратной функции. Производная от 1/sin(x) равна -cos(x)/sin^2(x). Применяя это правило, получим:

y' = -cos(x)/sin^2(x)

5. y = x^4 / (3 - x)

Для нахождения производной этого выражения, мы можем применить правило дифференцирования для частного функций. Производная от x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, получим:

y' = (4*x^3*(3 - x) - x^4*(-1))/(3 - x)^2

6. y = x^2 + ctg(x)

Для нахождения производной этого выражения, мы можем применить правило дифференцирования для суммы функций. Производная от x^n равна n*x^(n-1). Производная от ctg(x) равна -csc^2(x). Применяя эти правила, получим:

y' = 2*x - csc^2(x)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.