Question

вычислите 1/2 корней из 6*1/3 корней из 150

Answer 1

$\frac{1}{2}\sqrt{6}-\frac{1}{3}\sqrt{150}$

Распишим 150, как 25*6

$\frac{1}{2}\sqrt{6}-\frac{1}{3}\sqrt{25*6}=\frac{1}{2}\sqrt{6}-\frac{1}{3}*5\sqrt6}=\frac{1}{2}\sqrt{6}-\frac{5}{3}\sqrt{6}$

Приведем к общему знаменателю и вычтем:

$\frac{2\sqrt{6}-10\sqrt{6}}{6}=\frac{8\sqrt{6}}{6}=\frac{4\sqrt{6}}{3}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением и упростим его.

Имеем выражение: \( \frac{1}{2} \sqrt{6} \cdot \sqrt[3]{150} \).

1. Разберемся с корнями: - \(\sqrt{6}\) - корень квадратный из 6. - \(\sqrt[3]{150}\) - корень кубический из 150.

2. Умножим полученные корни:

\[ \frac{1}{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt[3]{150} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{6 \cdot 150} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{900} = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15. \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{1}{2} \sqrt{6} \cdot \sqrt[3]{150} \) равно 15.