Question

Log2 x -3 log x 4= 1

Answer 1

Log₂x-3logx2²=log₂x-6logx2=log₂x-6/log₂x=1
y=log₂x  x>0
y²-y-6=0
y=3 y=-2
log₂x=3 x=2³=8
log₂x=-2   x=2⁻²=1/4=0,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Первое свойство, которое мы можем использовать, гласит: log⁡(a+b)=log⁡a+log⁡b. Используя это свойство, мы можем переписать уравнение следующим образом:

log₂(x) + log₂(x+4) - 3 = 1

Теперь мы можем использовать еще одно свойство логарифмов: log⁡a-log⁡b=log⁡(a/b). Применив это свойство, мы можем переписать уравнение:

log₂(x(x+4)) - 3 = 1

Теперь мы можем преобразовать уравнение, избавившись от логарифма:

log₂(x(x+4)) = 4

Теперь мы можем применить еще одно свойство логарифмов: если log⁡a=b, то a=2^b. Применив это свойство, мы получим:

x(x+4) = 2^4

x(x+4) = 16

Раскрыв скобки и приведя подобные члены, мы получим квадратное уравнение:

x² + 4x - 16 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0. Решив это уравнение, мы найдем значения x.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.