Question

100x^2-9<=0 решите неравенство

Answer 1

100x^2-9<=0

100x^2<=9

100x^2=9

x^2=9/100

x1=3/10, x2=-3/10

100х^2-9<=0, когда х принадлежит промежутку [-3/10; 3/10].

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное неравенство, давайте разберемся с ним поэтапно.

Неравенство, которое нужно решить, имеет вид: 100x^2 - 9 <= 0.

Шаг 1: Найти корни квадратного трехчлена Для начала, давайте решим уравнение 100x^2 - 9 = 0. Чтобы найти корни, можно воспользоваться формулой дискриминанта или просто выразить x.

100x^2 - 9 = 0 100x^2 = 9 x^2 = 9/100 x = ±√(9/100) x = ±3/10

Таким образом, у нас два корня: x = 3/10 и x = -3/10.

Шаг 2: Анализ знаков в интервалах Теперь давайте проанализируем знаки выражения 100x^2 - 9 в разных интервалах, чтобы понять, когда оно будет меньше или равно нулю.

Интервал I: x < -3/10 Подставим в неравенство x = -1: 100(-1)^2 - 9 = 100 - 9 = 91 > 0

Интервал II: -3/10 < x < 3/10 Подставим в неравенство x = 0: 100(0)^2 - 9 = -9 < 0

Интервал III: x > 3/10 Подставим в неравенство x = 1: 100(1)^2 - 9 = 100 - 9 = 91 > 0

Шаг 3: Ответ Из анализа знаков мы видим, что неравенство 100x^2 - 9 <= 0 выполняется только в интервале -3/10 < x < 3/10. Таким образом, ответом на данное неравенство будет:

-3/10 < x < 3/10