Question

Предел функции lim (2x^4-x^2)/(3x^4+2x) при x стремящимся к бесконечности

Answer 1

Решение задания на фото

Answer 2

Для нахождения предела функции, когда x стремится к бесконечности, мы должны рассмотреть поведение функции при очень больших значениях x.

В данном случае, у нас есть функция f(x) = (2x^4 - x^2)/(3x^4 + 2x).

Для начала, давайте рассмотрим какие члены в функции становятся наиболее значимыми при очень больших значениях x.

Когда x стремится к бесконечности, можно заметить, что степень x в числителе и знаменателе наиболее значимы. Таким образом, мы можем проигнорировать все остальные члены в функции.

У нас остается функция f(x) = (2x^4)/(3x^4) = 2/3.

Таким образом, предел функции при x стремящимся к бесконечности равен 2/3.