Question

Упростите выражение: а) (3 корня из 5 - корень из 20)*корень из 5 б) (корень из 3 + корень из 2)^2

Answer 1

Решение в вложении........

Answer 2

Давайте упростим выражение:

а) \( (3\sqrt{5} - \sqrt{20})\sqrt{5} \)

Сначала выразим \(\sqrt{20}\) как \(2\sqrt{5}\):

\[ (3\sqrt{5} - 2\sqrt{5})\sqrt{5} \]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[ (1\sqrt{5})\sqrt{5} \]

Умножим числа под корнем:

\[ 1 \cdot 5 \]

Ответ для части а): \( 5 \).

б) \( (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 \)

Возводим в квадрат:

\[ (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) \]

Применим формулу квадрата суммы:

\[ (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 \]

\[ = 3 + 2\sqrt{6} + 2 \]

Упростим:

\[ 5 + 2\sqrt{6} \]

Ответ для части б): \( 5 + 2\sqrt{6} \).