Question

Решите уравнение 35 x^2+24x-35=0

Answer 1

35 x^2+24x-35=0
$D=24 ^{2} -4*35-(-35)=5476$
$x_{1} = \frac{-24- \sqrt{5476} }{2*35} = \frac{-24-74}{70} =-1.4$
$x_{2} = \frac{-24+ \sqrt{5476} }{2*35} = \frac{-24+74}{70} =0.7$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, завершающийся формулой квадратного корня или метод дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Уравнение, данное вам, имеет вид: 35x^2 + 24x - 35 = 0.

Шаг 1: Найдем дискриминант

Дискриминант (D) для данного уравнения можно найти с помощью формулы D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 35, b = 24 и c = -35. Подставим эти значения в формулу: D = (24)^2 - 4 * 35 * (-35) D = 576 + 4900 D = 5476

Шаг 2: Рассмотрим случаи дискриминанта

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае, D = 5476, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу: x = (-24 ± √5476) / (2 * 35)

Шаг 4: Вычислим корни уравнения

Выполним вычисления:

x1 = (-24 + √5476) / (2 * 35) x2 = (-24 - √5476) / (2 * 35)

x1 = (24 + 74) / 70 x1 = 98 / 70 x1 = 1.4

x2 = (24 - 74) / 70 x2 = -50 / 70 x2 = -0.714

Ответ

Уравнение 35x^2 + 24x - 35 = 0 имеет два корня: x1 = 1.4 и x2 = -0.714.