Question

Выполните умножение: 1)(х+2)(х-1)(х-4) 2)(2х+1)(х+5)(х-6) 3)(х(во второй степени) -2х +3)(х(во второй степени)+2х-3) 4) (а+2в-с)(а-3в+2с)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для выполнения данного умножения, мы должны применить правило раскрытия скобок.

1) (х+2)(х-1)(х-4) Начнем с первых двух скобок: (х+2)(х-1) = х^2 - х + 2х - 2 = х^2 + х - 2 Теперь умножим полученное выражение на третью скобку: (х^2 + х - 2)(х-4) = х^3 - 4х^2 + х^2 - 4х - 2х + 8 = х^3 - 3х^2 - 6х + 8

2) (2х+1)(х+5)(х-6) Аналогично, начнем с первых двух скобок: (2х+1)(х+5) = 2х^2 + 10х + х + 5 = 2х^2 + 11х + 5 Теперь умножим полученное выражение на третью скобку: (2х^2 + 11х + 5)(х-6) = 2х^3 - 12х^2 + 11х^2 - 66х + 5х - 30 = 2х^3 - х^2 - 61х - 30

3) (х^2 - 2х + 3)(х^2 + 2х - 3) Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения: х^2 * х^2 + х^2 * 2х - х^2 * 3 - 2х * х^2 - 2х * 2х + 2х * 3 + 3 * х^2 + 3 * 2х - 3 * 3 = х^4 + 2х^3 - 3х^2 - 2х^3 - 4х^2 + 6х + 3х^2 + 6х - 9 = х^4 - х^2 + 14х - 9

4) (а + 2в - с)(а - 3в + 2с) Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения: а * а + а * (-3в) + а * 2с + 2в * а + 2в * (-3в) + 2в * 2с - с * а - с * (-3в) + с * 2с = а^2 - 3ав + 2ас + 2ав - 6в^2 + 4вс - ас + 3вс + 2с^2 = а^2 - ас - 6в^2 + 2ас + 2ав + 3вс + 2с^2

Таким образом, результатом умножения будет: х^3 - 3х^2 - 6х + 8 + 2х^3 - х^2 - 61х - 30 + х^4 - х^2 + 14х - 9 + а^2 - ас - 6в^2 + 2ас + 2ав + 3вс + 2с^2