Question

постройте график функции y=(x+1)(x^2-5x+4)/x-4=0 и определите при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком функции ровно одну общую точкуответ: -1; 15

Answer 1

y=(x+1)(x^2-5x+4)/x-4

x = 4 выколотая точка

y=(x+1)(x-4)(x-1)/x-4= (x-1)(x+1)= x^2-1

график построишь

x^2-1 = 0 

одна точка при выколотой

x = 4

y = 15

одна при вершине 

х вершины = 0

у вершины = -1

 

 

Answer 2

Для начала решим уравнение y = (x+1)(x^2-5x+4)/(x-4) = 0.

Для этого сначала найдем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль:

Числитель: x+1 = 0 => x = -1

Знаменатель: x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, функция имеет вертикальную асимптоту x = 4 и горизонтальную асимптоту y = 0.

Теперь построим график функции:

Для этого найдем значения функции при различных значениях x:

Д