Question

Решите систему уравнений методом подстановки {4x-y=11 {6x-2y=13 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {5x+11y=8 {10x-7y=74 Решите систему уравнений графически {y=7x {3x+y=0

Answer 1

Решение в фотках:
--------------------------------

Answer 2

Решим систему уравнений методом подстановки:

Исходная система уравнений: 1) 4x - y = 11 2) 6x - 2y = 13

Решение: Из первого уравнения выразим y: y = 4x - 11

Подставим это выражение во второе уравнение: 6x - 2(4x - 11) = 13 6x - 8x + 22 = 13 -2x = -9 x = 9/2 x = 4.5

Теперь найдём y, подставив найденное значение x в первое уравнение: y = 4 * 4.5 - 11 y = 18 - 11 y = 7

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 4.5, y = 7.

Теперь решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

Исходная система уравнений: 1) 5x + 11y = 8 2) 10x - 7y = 74

Умножим первое уравнение на 2: 10x + 22y = 16

Сложим это уравнение с вторым уравнением: (10x + 22y) + (10x - 7y) = 16 + 74 20x + 15y = 90

Поделим это уравнение на 5: 4x + 3y = 18

Теперь у нас есть система: 1) 4x + 3y = 18 2) 10x - 7y = 74

Решим эту систему методом алгебраического сложения:

Умножим первое уравнение на 7: 28x + 21y = 126

Умножим второе уравнение на 3: 30x - 21y = 222

Сложим эти уравнения: (28x + 21y) + (30x - 21y) = 126 + 222 58x = 348 x = 6

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 4 * 6 + 3y = 18 24 + 3y = 18 3y = -6 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 6, y = -2.

Наконец, решим систему уравнений графически:

Исходная система уравнений: 1) y = 7x 2) 3x + y = 0

Построим графики этих уравнений:

Первое уравнение представляет собой прямую с угловым коэффициентом 7 и проходит через начало координат.

Второе уравнение можно преобразовать: y = -3x

Также это уравнение представляет собой прямую, но с угловым коэффициентом -3.

Графики этих уравнений пересекаются в точке (0, 0).

Таким образом, решение системы уравнений графически: x = 0, y = 0.