Question

из города выехала грузовая машина со скоростью 60 км ч через 2часа вслед за ней выехал легковой автомобиль и проехав 5 часов оказался впереди грузовика на 30км найдите скорость легкового автомобиля

Answer 1

х км/ч - скорость автомобиля.

2+5=7 (ч) был в пути грузовик,

5х-7*60=30,

5x=450,

x=90.

90 км/ч

Answer 2

1) 2+5=7 ч проехал грузовик

2) 7*60=420 км- проехал грузовик

3) 420+30=450 км-проехала машина

4) 450:5=90 км/ч скорость машины

Ответ: скорость машины 90 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим расстояние, которое проехала грузовая машина, как \(D\), и время её движения как \(t\). Тогда скорость грузовой машины можно выразить как:

\[V_{\text{грузовая}} = \frac{D}{t}\]

Согласно условию задачи, грузовая машина двигалась со скоростью 60 км/ч в течение 2 часов:

\[V_{\text{грузовая}} = \frac{D}{2} = 60\]

Отсюда найдем расстояние, которое проехала грузовая машина:

\[D = 2 \times 60 = 120\]

Теперь обозначим время движения легкового автомобиля как \(t_1\), его скорость как \(V_{\text{легковой}}\), и расстояние, которое он проехал, как \(D_1\). Условие задачи гласит, что легковой автомобиль оказался впереди грузовика на 30 км после 5 часов движения. Таким образом, мы можем записать:

\[D_1 = V_{\text{легковой}} \times t_1\]

\[D_1 = D + 30\]

Также у нас есть информация о времени движения легкового автомобиля:

\[t_1 = t + 5\]

Теперь мы можем записать уравнение для скорости легкового автомобиля:

\[V_{\text{легковой}} = \frac{D_1}{t_1}\]

Подставим выражения для \(D_1\) и \(t_1\):

\[V_{\text{легковой}} = \frac{D + 30}{t + 5}\]

Мы также знаем, что \(D = 120\), \(t = 2\). Подставим эти значения:

\[V_{\text{легковой}} = \frac{120 + 30}{2 + 5} = \frac{150}{7} \approx 21.43\]

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет примерно 21.43 км/ч.