Question

Х-4 /х+5> 0 ,60 баллов

Answer 1

( Х - 4 ) / ( Х + 5 ) > 0
••••••
Х - 4 > 0
Х > 4
•••••••
Х + 5 не равен 0
Х не равен ( - 5 )
Ответ ( 4 ; + бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно привести его к виду, где все переменные находятся на одной стороне, а числа на другой стороне.

Данное неравенство можно привести к виду (х-4)/(х+5) > 0.

Сначала найдем точки, где функция меняет знак. Это происходит, когда числитель и знаменатель равны нулю. Решим уравнение (х-4) = 0, получим х = 4. Решим уравнение (х+5) = 0, получим х = -5.

Теперь построим знаки числителя и знаменателя на числовой оси:

-∞ -5 4 +∞ ------------------ (х-4) - - + + (х+5) - 0 + + (х-4)/(х+5) + 0 - +

Как видно из таблицы, неравенство выполняется, когда (х-4)/(х+5) > 0. То есть функция положительна на интервалах (-∞, -5) и (4, +∞).

Ответ: x принадлежит (-∞, -5) и (4, +∞).