Question

Решить систему уравнений: 5x-2y=11 4x-y=11

Answer 1

$\left \{ {{5x-2y=11} \atop {4x-y=11}} \right. \left \{ {{5x-2y=11} \atop {-y=11-4x}} \right. \left \{ {{5x-2y=11} \atop {y=4x-11}} \right. 5x-2(4x-11)=11 5x-8x+22=11 -3x=11-22 -3x=-11 3x=11$
$x= \frac{11}{3}= 3\frac{2}{3}$
$5* \frac{11}{3}-2y=11$
$18\frac{1}{3}-2y=11;-2y=11- 18\frac{1}{3};-2y= -7\frac{1}{3};y= 3\frac{2}{3}$
Ответ: $(3\frac{2}{3}; 3\frac{2}{3})$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений: 1) 5x - 2y = 11 2) 4x - y = 11

Для начала приведем систему к удобному виду, чтобы избавиться от коэффициентов при переменных. Для этого умножим второе уравнение на -2:

1) 5x - 2y = 11 2) -8x + 2y = -22

Теперь сложим оба уравнения:

(5x - 2y) + (-8x + 2y) = 11 + (-22)

При сложении переменные y уничтожаются, и получаем:

-3x = -11

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

-3x / -3 = -11 / -3

x = 11/3

Теперь, когда мы нашли значение x, можем подставить его в любое из исходных уравнений для определения значения y. Давайте подставим x в первое уравнение:

5(11/3) - 2y = 11

Упростим это уравнение:

55/3 - 2y = 11

Вычтем 55/3 из обеих частей уравнения:

-2y = 11 - 55/3

-2y = 33/3 - 55/3

-2y = -22/3

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

-2y / -2 = -22/3 / -2

y = -22/3 * -1/2

y = 22/6

y = 11/3

Итак, решение системы уравнений:

x = 11/3 y = 11/3