Question

Преобразуйте выражение в многочлен:а) (2a - 1) во 2-ой степени =б) (x + 3y) во 2-ой степени =

Answer 1

$(2a-1)^2=4a^2-4a+1 \\ (x+3y)^2=x^2+6xy+9y^2$

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлены возводим их во вторую степень, используя правило раскрытия скобок и соответствующие правила для умножения переменных.

а) (2a - 1) во 2-ой степени: Раскрываем скобку, умножая каждый член внутри скобки на каждый член в скобке: (2a - 1) * (2a - 1) = 2a * 2a - 2a * 1 - 1 * 2a + 1 * 1

Упрощаем: 4a^2 - 2a - 2a + 1 = 4a^2 - 4a + 1

Итак, многочлен (2a - 1) во 2-ой степени равен 4a^2 - 4a + 1.

б) (x + 3y) во 2-ой степени: Раскрываем скобку, умножая каждый член внутри скобки на каждый член в скобке: (x + 3y) * (x + 3y) = x * x + x * 3y + 3y * x + 3y * 3y

Упрощаем: x^2 + 3xy + 3yx + 9y^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

Итак, многочлен (x + 3y) во 2-ой степени равен x^2 + 6xy + 9y^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.