Question

Найдите корень уравнения (x-10)^7=1 (Скобка стоит в седьмой степени) Нужно именно РЕШЕНИЕ, чтобы понять как делать такие уравнения

Answer 1

(x-10)^7=1

sqrt[7]{x-10}=sqrt[7]{1}-корень 7-й степени надо взять от левой и правой части

x-10=1

x=1+10

x=11

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение вида (x-a)^n=b. Ваше уравнение имеет вид (x-10)^7=1. Для его решения нужно выполнить следующие шаги:

1. Извлечь корень седьмой степени из обеих частей уравнения. Получим x-10 = 1^(1/7). 2. Упростить правую часть уравнения. Так как любое число в первой степени равно самому себе, то 1^(1/7) = 1. 3. Прибавить 10 к обеим частям уравнения. Получим x = 11. 4. Проверить полученный корень, подставив его в исходное уравнение. Получим (11-10)^7=1, что верно.

Ответ: x = 11. Это единственный корень уравнения, так как степень нечетная.