Question

Периметр прямоугольника равен 60 а площадь 176 Найдите большую сторону прямоугольника

Answer 1

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2L + 2W. По условию задачи, периметр равен 60, поэтому у нас есть уравнение:

2L + 2W = 60.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть L * W. По условию задачи, площадь равна 176, поэтому у нас есть уравнение:

L * W = 176.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W.

Раскроем первое уравнение:

2L + 2W = 60, 2L = 60 - 2W, L = 30 - W.

Подставим это значение L во второе уравнение:

(30 - W) * W = 176, 30W - W^2 = 176, W^2 - 30W + 176 = 0.

Решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

W = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4 * 1 * 176)) / (2 * 1), W = (30 ± √(900 - 704)) / 2, W = (30 ± √196) / 2, W = (30 ± 14) / 2.

Таким образом, получаем два возможных значения для W: W = (30 + 14) / 2 = 22 или W = (30 - 14) / 2 = 8.

Если W = 22, то L = 30 - 22 = 8. Если W = 8, то L = 30 - 8 = 22.

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 22.