Question

Умножьте на какое-нибудь число из уравнений системы так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: а) 3x-4y=5 б) 2y-8x=5 x+5y=-2 y-3x=9

Answer 1

A)
{3x-4y=5
{x+5y=-2 |*(-3)

{3x-4y=5
{-3x-15y=6

{-19y=11
{x=(5+4y)/3

{y=-11/19
{x=24/19




б)
{2y-8x=5
{y-3x=9 |*(-2)

{2y-8x=5
{-2y+6x=-18

{-2x=-13
{y=(5+8x)/2

{x=13/2
{y=52/2

Answer 2

А) второе ур-ние на (-3)
б) второе ур-ние на (-2)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, необходимо привести уравнения к одному виду и подобрать такое число, чтобы после умножения на него одного из уравнений можно было сложить исключить одну из переменных.

Рассмотрим систему уравнений: а) 3x - 4y = 5 б) 2y - 8x = 5 в) x + 5y = -2 г) y - 3x = 9

Приведем уравнения к одному виду: а) 3x - 4y = 5 б) -8x + 2y = 5 в) x + 5y = -2 г) -3x + y = 9

Теперь выберем, например, уравнение а) и умножим его на 2: 2(3x - 4y) = 2 * 5 6x - 8y = 10

Теперь сложим это уравнение с уравнением б): (6x - 8y) + (-8x + 2y) = 10 + 5 -2x - 6y = 15

Получили новое уравнение, в котором нет переменной y. Теперь сложим его с уравнением в): (-2x - 6y) + (x + 5y) = 15 + (-2) -x - y = 13

Таким образом, мы исключили переменную y. Окончательная система уравнений выглядит следующим образом: а) 3x - 4y = 5 б) 2y - 8x = 5 в) x + 5y = -2 г) -x - y = 13

Answer 4

Для того чтобы исключить одну из переменных, нужно умножить одно из уравнений системы на такое число, чтобы после сложения с другим уравнением коэффициенты при этой переменной в обоих уравнениях стали равными.

a) Уравнения системы: 3x - 4y = 5 x + 5y = -2 y - 3x = 9

Для исключения переменной x, умножим третье уравнение на 3: 3y - 9x = 27

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: (3x - 4y) + (3y - 9x) = 5 + 27 -6x - y = 32

Таким образом, мы исключили переменную x.

b) Уравнения системы: 2y - 8x = 5 x + 5y = -2 y - 3x = 9

Для исключения переменной y, умножим второе уравнение на 2: 2x + 10y = -4

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: (2y - 8x) + (2x + 10y) = 5 + (-4) 2y + 2y - 8x + 10y = 1 14y - 8x = 1

Таким образом, мы исключили переменную y.