Question

График функции y=loga x проходит через точку A(9;-2). Найдите основание логарифма числа a. Математика 10-11 класс

Answer 1

Y=loga x , A(9,-2), a=?
x=9, y=-2
loga 9=-2, aˇ(-2)=9
1/a²=9, a²=1/9, a=1/3
Otvet: a=1/3



( loga x=y ⇔ x=aˇy)

Answer 2

Нахождение основания логарифма числа a

Для нахождения основания логарифма числа a в уравнении y = logₐ(x), где точка A(9, -2) лежит на графике функции, мы можем использовать данную информацию.

Из уравнения y = logₐ(x) мы знаем, что при x = 9, y = -2. Подставим эти значения в уравнение:

-2 = logₐ(9)

Теперь мы должны решить это уравнение относительно основания логарифма a.

К сожалению, в предоставленных поисковых результатах не было найдено конкретной информации о решении этого уравнения. Однако, мы можем использовать общие методы решения логарифмических уравнений для продолжения.

Один из способов решения этого уравнения - использовать свойство равенства логарифмов:

Если logₐ(b) = c, то a^c = b.

Применим это свойство к нашему уравнению:

a^(-2) = 9

Теперь мы можем найти основание логарифма a, возведя обе стороны уравнения в степень -2:

a = 9^(-1/2)

Вычислим это значение:

a = 1/√9

a = 1/3

Таким образом, основание логарифма числа a равно 1/3.

Ответ: Основание логарифма числа a равно 1/3.