Question

Наибольшее значение функции y=18-sin6x. Варианты 24, 17, 19, 18 1/6.

Answer 1

$-1 \leq sin A \leq 1$
$-1 \leq sin (6x) \leq 1$
$-1 \leq -sin(6x) \leq 1$
$18-1 \leq 18-sin(6x) \leq 18+1$
$17 \leq 18-sin(6x) \leq 19$
наибольшее значение 19
ответ: 19

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = 18 - sin(6x), нужно найти максимальное значение синуса в данном интервале и вычесть его из 18.

Синус функции колеблется от -1 до 1, поэтому максимальное значение синуса равно 1. Подставим это значение в функцию:

y = 18 - sin(6x) y = 18 - 1 y = 17

Таким образом, наибольшее значение функции y = 18 - sin(6x) равно 17.

Среди предложенных вариантов - 24, 17, 19, 18 1/6, только 17 является наибольшим значением.

Answer 3

Конечно, давай разберёмся в этом вопросе. У нас есть функция \(y = 18 - \sin(6x)\). Чтобы найти наибольшее значение этой функции, нужно понять, как изменяется синусная функция \(\sin(6x)\).

Синусная функция колеблется между -1 и 1. Это значит, что выражение \(18 - \sin(6x)\) будет иметь наибольшее значение, когда \(\sin(6x)\) будет минимальным, то есть равным -1.

Для того чтобы найти \(x\), при котором \(\sin(6x) = -1\), мы можем рассмотреть угол, для которого синус равен -1. Этот угол - это \(-\frac{\pi}{2}\) или \(3\pi/2\). Таким образом, \(6x = 3\pi/2\).

Теперь найдём \(x\):

\[6x = \frac{3\pi}{2}\] \[x = \frac{3\pi}{2 \times 6}\] \[x = \frac{\pi}{4}\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем подставить его обратно в исходную функцию \(y = 18 - \sin(6x)\), чтобы найти наибольшее значение \(y\):

\[y = 18 - \sin\left(6 \times \frac{\pi}{4}\right)\] \[y = 18 - \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)\] \[y = 18 - (-1)\] \[y = 18 + 1\] \[y = 19\]

Таким образом, наибольшее значение функции \(y\) равно 19.