Question

Решите систему уравнений: 2x+y=10 x-y=7

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: Умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной y: 2x + y = 10 -x + y = -7

Теперь сложим оба уравнения поэлементно: (2x + y) + (-x + y) = 10 + (-7) x + 2y = 3

Теперь имеем систему уравнений: 2x + y = 10 x + 2y = 3

Метод подстановки: Решим второе уравнение относительно x: x = 3 - 2y

Подставим это значение x в первое уравнение: 2(3 - 2y) + y = 10 6 - 4y + y = 10 -3y = 4 y = -4/3

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое: 2x + (-4/3) = 10 2x = 10 + 4/3 2x = 30/3 + 4/3 2x = 34/3 x = 17/3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 17/3 y = -4/3