Question

Здравствуйте , помогите пожалуйста , найти сумму (геометрическая прогрессия) 1+2+2^2+...2^8?

Answer 1

Имеем следующий числовой ряд из 9 чисел:
2^0; 2^1; 2^2; 2^3; 2^4;...2^8, т.е. 1; 2; 4; 8; 16;...256 
Находим S9.
Sn=b1(q^n-1) / (q-1)
 b1=1, q=2
Отсюда, S9=1(2^9-1) / (2-1) = 512-1=511.

Answer 2

Привет! Чтобы найти сумму геометрической прогрессии 1, 2, 2^2, ..., 2^8, мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где: - S - сумма прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), - n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член a равен 1, знаменатель r равен 2, а количество членов n равно 8.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 1 * (2^8 - 1) / (2 - 1).

Вычислив это выражение, мы найдем сумму геометрической прогрессии 1, 2, 2^2, ..., 2^8.

Расчет суммы геометрической прогрессии

S = 1 * (2^8 - 1) / (2 - 1)

S = 1 * (256 - 1) / 1

S = 255

Таким образом, сумма геометрической прогрессии 1, 2, 2^2, ..., 2^8 равна 255.