Question

Запишите условие задачи на языке уравнений. Не решатьа) к задуманному числу прибавили 11,затем сумму поделили пополам и получили число,которое на 2 больше задуманного. Какое число было задумано? б)Из задуманного числа вычли 5,затем разность поделили на 5 и получили число,в 5 раз меньше,чем получили бы,прибавив 5 к трети задуманного числа. Какое число было задумано?

Answer 1

а) (x+11)/2=x+2

 

б) (x-5)/5=5(x/3+5)

Answer 2

1)(x+11)/2=2x - выгражение из условия

x+11=4x

3x=11

x=11/3

2)(x-5)/5=(x/3+5)/5

 x-5=x/3+5

3x-15=x+15

2x-30=0

x=15

Если я все сделал правильно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Конечно, давайте запишем условие каждой из задач на языке уравнений.

а) Пусть задуманное число - \(x\).

По условию задачи:

1. К задуманному числу прибавили 11: это дает уравнение \(x + 11\). 2. Затем полученную сумму поделили пополам: это означает \(\frac{x + 11}{2}\). 3. Получили число, которое на 2 больше задуманного: это выражается как \(\frac{x + 11}{2} = x + 2\).

Теперь найдем задуманное число \(x\), решив уравнение:

\(\frac{x + 11}{2} = x + 2\)

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(x + 11 = 2(x + 2)\)

\(x + 11 = 2x + 4\)

Теперь выразим \(x\):

\(11 - 4 = 2x - x\)

\(7 = x\)

Ответ: Задуманное число \(x\) равно 7.

б) Пусть снова задуманное число - \(x\).

По условию задачи:

1. Из задуманного числа вычли 5: это дает уравнение \(x - 5\). 2. Разность поделили на 5: это означает \(\frac{x - 5}{5}\). 3. Получили число, в 5 раз меньше, чем получили бы, прибавив 5 к трети задуманного числа: это выражается как \(\frac{x - 5}{5} = \frac{x + 5}{3}\).

Теперь найдем задуманное число \(x\), решив уравнение:

\(\frac{x - 5}{5} = \frac{x + 5}{3}\)

Для начала умножим обе стороны уравнения на 15 (наименьшее общее кратное знаменателей), чтобы избавиться от знаменателей:

\(3(x - 5) = 5(x + 5)\)

\(3x - 15 = 5x + 25\)

Перенесем все, что содержит \(x\), в одну часть уравнения:

\(3x - 5x = 25 + 15\)

\(-2x = 40\)

Теперь выразим \(x\):

\(x = \frac{40}{-2}\)

\(x = -20\)

Ответ: Задуманное число \(x\) равно -20.