Question

Найдите все значение x при которых выражения 2-3x и x(3x-4) равные значения

Answer 1

2-3х=х(3х-4)
2-3х=3х^2-4х
-3х-3х^2+4х=-2
-3х^2+х-2=0
Д=1+24=25
х=-1±5/-6
х1= 1; х2=-4/6

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

У нас есть два выражения: \(2 - 3x\) и \(x(3x - 4)\), и мы хотим найти значения \(x\), при которых они равны.

Уравним их между собой:

\[2 - 3x = x(3x - 4)\]

Теперь решим это уравнение:

\[2 - 3x = 3x^2 - 4x\]

Перенесем все на одну сторону:

\[3x^2 - 4x + 3x - 2 = 0\]

\[3x^2 - x - 2 = 0\]

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 3\), \(b = -1\), и \(c = -2\).

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{6}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{6}\]

\[x = \frac{1 \pm 5}{6}\]

Это дает два возможных значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1\]

\[x_2 = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}\]

Таким образом, значения \(x\), при которых выражения \(2 - 3x\) и \(x(3x - 4)\) равны, равны 1 и \(-\frac{2}{3}\).