Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧИ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ! 1,Пассажир преодолел 170 км. При этом на автобусе он ехал 1 ч, а на поезде 2ч. Найдите скорость автобуса, если каждые 10 км он преодолевал на 2 мин медленнее, чем поезд. 2,Две трубы наполнили бассейн объемом 17 м^3. При этом первая труба была открыта 2 ч, а вторая 3 ч. Сколько кубометров заполнила первая труба , если 1 м^3 она заполнила на 5 минут быстрее, чем 2?

Answer 1

1) скорость поезда v₁=10/t км/мин; скорость автобуса v₂=10/(t+2) км/мин
составим уравнение движения 10*120/t + 10*60/(t+2) = 170⇒1200t+2400+600t=170t²+340t⇒170t²-1460t-2400=0⇒17t²-146t+240=0  t₁,₂=[146+-√(146²+4*17*240)]/34=
(146+-194)/34   t=(146+194)/34=340/34=10 мин
скорость автобуса v₂=10/(10+2)=5/6 км/мин =5*60/6=50 км/час
2) производительность 1 трубы v₁=1/t м³/мин
производительность 2 трубы v₂=1/(t+5) м³/мин
cоставим уравнение  120/t+180/(t+5)=17⇒⇒120t+600+180t=17t²+85t⇒17t²-215t-600=0⇒t₁,₂=[215+-√(215²+4*17*600)]/34=(215+-295)/34
t=(215+295)/34=510/34=15 мин
первая труба заполнила  v₁=120/15=8 м³

Answer 2

Давайте решим поочередно обе задачи.

Задача 1:

Пусть \( V \) - скорость автобуса, а \( 2V \) - скорость поезда.

Тогда формула для расстояния имеет вид:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для автобуса:

\[ 170 = V \times 1 \]

Для поезда:

\[ 170 = 2V \times 2 \]

Решим эти уравнения. Для автобуса \( V = 170 \) км/ч, а для поезда \( 2V = 85 \) км/ч.

Теперь у нас есть скорость автобуса и поезда. Согласно условию, каждые 10 км автобус ехал на 2 мин медленнее, чем поезд. Это означает, что разница во времени для 170 км будет \( \frac{170}{10} \times 2 \) минут.

\[ \text{Разница во времени} = \frac{170}{10} \times 2 = 34 \]

Теперь мы можем использовать эту разницу для коррекции времени автобуса:

\[ \text{Время автобуса} = 1 + \frac{34}{60} \]

Теперь мы можем найти скорость автобуса:

\[ \text{Скорость автобуса} = \frac{170}{\text{Время автобуса}} \]

Задача 2:

Обозначим через \( x \) количество кубометров, которое заполнила вторая труба. Тогда количество, которое заполнила первая труба, будет \( x + 5 \) (по условию).

Общее количество воды в бассейне равно 17 м³:

\[ x + (x + 5) = 17 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x + 5 = 17 \]

\[ 2x = 12 \]

\[ x = 6 \]

Таким образом, вторая труба заполнила 6 м³, а первая труба (заполнившая на 5 минут быстрее) заполнила \( 6 + 5 = 11 \) м³.