Question

4^log4(2x-8)=log7 49

Answer 1

$4^{log_4(2x-8)} = log_7(49) \\ 2x-8 = log_7(7^2) \\ 2x-8=2 \\ 2x=10 \\ x=5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала применим свойства логарифмов.

1. Свойство логарифма: log_a(b^c) = c * log_a(b)

Применим это свойство к левой стороне уравнения: 4^log4(2x-8) = log4(2x-8)^log4(4) = (2x-8) * log4(4) = (2x-8) * 1 = 2x-8

2. Свойство логарифма: log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)

Применим это свойство к правой стороне уравнения: log7 + 49 = log7(7) + log7(7^2) = 1 + 2 = 3

Теперь уравнение принимает вид: 2x-8 = 3

3. Решим полученное уравнение: 2x = 3 + 8 2x = 11 x = 11/2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 11/2 или 5.5.