Question

Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число

Answer 1

(10x+Y)/(x+y)=4....10x+Y=4x+4y..6x-3y=0 отсюда выводим н=2x
(10+y)/xy=2.....10x+y=2xy=0

далее подставляем в нижнее
10x+2x-2x*2x=0
12x-4x^2=0
4x(3-x)=0 нулем первая цифра ДВУЗНАЧНОГО числа быть не может,следовательно 3
тогда y=6
число 36

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть двузначное число имеет вид ab, где a и b - его цифры. Тогда по условию задачи мы имеем следующие уравнения:

$$\frac{10a+b}{a+b}=4$$ $$\frac{10a+b}{ab}=2$$

Умножая обе части первого уравнения на (a+b), получаем:

$$10a+b=4(a+b)$$ $$6a-3b=0$$ $$2a-b=0$$

Умножая обе части второго уравнения на ab, получаем:

$$10a+b=2ab$$ $$10a-2ab+b=0$$

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим b через a:

$$b=2a$$

Подставим это значение во второе уравнение и получим квадратное уравнение относительно a:

$$10a-2a(2a)+2a=0$$ $$-3a^2+12a=0$$ $$a(3a-12)=0$$

Отсюда следует, что a=0 или a=4. Но если a=0, то b=0 и число ab не будет двузначным. Поэтому a=4 и b=2a=8. Таким образом, искомое число равно 48.

Answer 3

Дано двузначное число, и мы знаем, что отношение этого числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Давайте найдем это число.

Пусть двузначное число представляется в виде "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы. Тогда, сумма его цифр равна a + b, а произведение его цифр равно a * b.

У нас есть два уравнения: 1) (10a + b) / (a + b) = 4 2) (10a + b) / (a * b) = 2

Для удобства, давайте умножим оба уравнения на (a + b): 1) 10a + b = 4(a + b) 2) 10a + b = 2ab

Теперь мы имеем систему уравнений: 10a + b = 4(a + b) 10a + b = 2ab

Вычтем первое уравнение из второго: (10a + b) - (10a + b) = 2ab - 4(a + b) 0 = 2ab - 4a - 4b 2ab - 4a - 4b = 0

Теперь факторизуем это уравнение: 2(a - 2)(b - 2) = 0

Так как отношение числа к произведению его цифр равно 2, то значит a - 2 = 0 или b - 2 = 0. Это означает, что либо a = 2, либо b = 2.

Если a = 2, то мы получаем двузначное число 20. Однако, это число не удовлетворяет условию отношения числа к сумме его цифр равно 4.

Если b = 2, то мы получаем двузначное число 12. Это число удовлетворяет обоим условиям: отношение числа к сумме его цифр равно 4 (12 / (1 + 2) = 4) и отношение числа к произведению его цифр равно 2 (12 / (1 * 2) = 2).

Таким образом, искомое число равно 12.