Question

В параллелограмме ABCD точка E делит диагональ BD на части BE:ED=5:2. Выразите векторы BE и AC через векторы AB=a и AD=bпомогите пожалуста

Answer 1

ВЕ=5/7*ВD=5/7*(AD-AB)=5/7*(b-a)
AC=AB+AD=a+b

Answer 2

Задача

В параллелограмме ABCD точка E делит диагональ BD на части BE:ED = 5:2. Нам нужно выразить векторы BE и AC через векторы AB = a и AD = b.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и отношение диагоналей.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны. 2. Противоположные стороны равны по длине. 3. Противоположные углы равны.

Мы можем использовать эти свойства, чтобы выразить векторы BE и AC через векторы AB и AD.

1. Выразим вектор BE:

Так как BE:ED = 5:2, мы можем использовать отношение диагоналей, чтобы выразить векторы BE и ED через векторы BD и DE.

Сначала найдем вектор BD:

BD = AB + AD

Теперь выразим векторы BE и ED через векторы BD и DE:

BE = (5/7) * BD ED = (2/7) * BD

2. Выразим вектор AC:

Так как противоположные стороны параллелограмма равны по длине, мы можем использовать это свойство, чтобы выразить вектор AC через векторы AB и AD.

AC = AB + 2 * AD

В итоге получаем:

BE = (5/7) * (AB + AD) AC = AB + 2 * AD

Теперь мы можем выразить векторы BE и AC через векторы AB и AD.