Question

Tg п(x+2)/3=- корень 3

Answer 1

Применено табличное значение тангенса

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от корня и найти значение переменной x. Давайте начнем с пошагового решения.

1. Избавление от корня

У нас есть уравнение Tg((x+2)/3) = -√3. Чтобы избавиться от корня, мы возведем обе части уравнения в квадрат.

(Tg((x+2)/3))^2 = (-√3)^2

2. Возведение в квадрат

(Tg((x+2)/3))^2 = 3

3. Раскрытие квадрата

Tg^2((x+2)/3) = 3

4. Использование тригонометрической тождества

Мы знаем, что Tg^2(x) + 1 = sec^2(x). Поэтому мы можем заменить Tg^2((x+2)/3) на sec^2((x+2)/3) - 1.

sec^2((x+2)/3) - 1 = 3

5. Решение нового уравнения

Теперь у нас есть уравнение sec^2((x+2)/3) - 1 = 3. Давайте решим его.

sec^2((x+2)/3) = 4

6. Использование определения sec(x)

Мы знаем, что sec(x) = 1/cos(x). Поэтому sec^2(x) = (1/cos(x))^2 = 1/cos^2(x).

1/cos^2((x+2)/3) = 4

7. Перевод в косинусы

Теперь у нас есть уравнение 1/cos^2((x+2)/3) = 4. Давайте переведем его в косинусы.

cos^2((x+2)/3) = 1/4

8. Избавление от квадрата

Мы возведем обе части уравнения в степень 1/2 для избавления от квадрата.

cos((x+2)/3) = sqrt(1/4)

9. Упрощение

sqrt(1/4) = 1/2, поэтому уравнение упрощается до:

cos((x+2)/3) = 1/2

10. Нахождение значений x

Теперь мы должны найти значения x, удовлетворяющие уравнению cos((x+2)/3) = 1/2.

Для этого мы можем использовать таблицу значений косинуса или калькулятор. Значения x, для которых cos((x+2)/3) равно 1/2, будут находиться приблизительно на 60 градусах и 300 градусах.

Таким образом, решением уравнения Tg((x+2)/3) = -√3 являются значения x, близкие к 60 и 300 градусам.