Question

ОЧЕНЬ НУЖО!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! ПОМОГИТЕ!!!! Решите уравнение: а) (x−5)(x+5)=2(x−3)^2−x^2 б) (2x+3)^2−4(x−1)(x+1)=64 в) 3(x+5)^2−4x^2=(3−x)(3+x) г) (3x+1)^2−(3x−2)(2+3x)=19 д) 6x^2−(3x−3)(2x+1)=0 е) (x+1)(x+2)−(x+4)(x+5)=0 ё) 42x^​2−(6x−3)(7x−1)=105 ж) (x−2)(x−7)−(x+2)(x−10)=0 ​​

Answer 1

Начну с решения:
a) x^2-25=2x^2-12x+18-x^2
    12x=43
    x= 3 целых 7/12
б) 4x^2+12x+9-4x^2+4=64
     12x=51
     x=4,25
в) 3x^2+30x+75-4x^2=9-x^2
     30x= -66
     x= -3,3
г) 9x^2+6x+1-6x-9x^2+4+6x=19
    6x=14
    x= 2 целых 1/3
д) 6x^2-6x^2-3x+6x+3=0
     3x= -3
     x= -1
е) x^2+2x+x+2-x^2-5x-4x-20=0
    -6x=18
     x=-3
ё) 42x^2-42x^2+6x+21x-3=105
     27x=108
     x=4
ж) x^2-7x-2x+14-x^2+10x-2x+20=0
    -x=-34
     x=34
    

Answer 2

Решение уравнений

a) (x−5)(x+5)=2(x−3)^2−x^2

b) (2x+3)^2−4(x−1)(x+1)=64

в) 3(x+5)^2−4x^2=(3−x)(3+x)

г) (3x+1)^2−(3x−2)(2+3x)=19

д) 6x^2−(3x−3)(2x+1)=0

е) (x+1)(x+2)−(x+4)(x+5)=0

ё) 42x^2−(6x−3)(7x−1)=105

ж) (x−2)(x−7)−(x+2)(x−10)=0

Решение уравнения a)

Давайте начнем с раскрытия скобок:

(x−5)(x+5) = (x^2 - 5x + 5x - 25) = x^2 - 25

2(x−3)^2−x^2 = 2(x^2 - 6x + 9) - x^2 = 2x^2 - 12x + 18 - x^2 = x^2 - 12x + 18

Теперь уравнение принимает вид:

x^2 - 25 = x^2 - 12x + 18

Мы можем упростить его, вычитая x^2 с обеих сторон:

-25 = -12x + 18

Теперь вычтем 18 с обеих сторон:

-43 = -12x

И наконец, разделим на -12:

x = 43/12

Решение уравнения b)

Раскроем скобки:

(2x+3)^2−4(x−1)(x+1) = (4x^2 + 12x + 9) - (4x^2 - 4) = 12x + 13

Теперь уравнение принимает вид:

12x + 13 = 64

Вычтем 13 с обеих сторон:

12x = 51

Разделим на 12:

x = 51/12

Решение уравнения в)

Раскроем скобки:

3(x+5)^2−4x^2=(3−x)(3+x)

3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2 = (3 - x)(3 + x)

3x^2 + 30x + 75 - 4x^2 = 9 - x^2

- x^2 + 30x + 75 = 9 - x^2

Удаляем x^2 с обеих сторон:

30x + 75 = 9

Вычитаем 75:

30x = -66

Делим на 30:

x = -22/5

Решение уравнения г)

Раскроем скобки:

(3x+1)^2−(3x−2)(2+3x)=19

(9x^2 + 6x + 1) - (6x^2 - 4 - 9x) = 19

9x^2 + 6x + 1 - 6x^2 + 4 + 9x = 19

3x^2 + 15x + 5 = 19

3x^2 + 15x - 14 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

(x + 2)(3x - 7) = 0

Таким образом, x = -2 или x = 7/3

Решение уравнения д)

Раскроем скобки:

6x^2−(3x−3)(2x+1)=0

6x^2 - (6x^2 - 3x + 6x - 3) = 0

6x^2 - 6x^2 + 3x - 6x - 3 = 0

-3x - 3 = 0

Вычитаем 3:

-3x = 3

Делим на -3:

x = -1

Решение уравнения е)

Раскроем скобки:

(x+1)(x+2)−(x+4)(x+5)=0

x^2 + 3x + 2 - (x^2 + 9x + 20) = 0

x^2 + 3x + 2 - x^2 - 9x - 20 = 0

-6x - 18 = 0

Вычитаем 18:

-6x = 18

Делим на -6:

x = -3

Решение уравнения ё)

Раскроем скобки:

42x^2−(6x−3)(7x−1)=105

42x^2 - (42x^2 - 6x + 21x - 3) = 105

42x^2 - 42x^2 + 6x - 21x + 3 = 105

-15x + 3 = 105

Вычитаем 3:

-15x = 102

Делим на -15:

x = -102/15

Решение уравнения ж)

Раскроем скобки:

(x−2)(x−7)−(x+2)(x−10)=0

x^2 - 7x - 2x + 14 - (x^2 - 10x + 2x - 20) = 0

x^2 - 9x + 14 - x^2 + 10x - 2x + 20 = 0

-x + 34 = 0

Вычитаем 34:

-x = -34

Меняем знак:

x = 34

Вывод

Мы решили уравнения a), b), в), г), д), е), ё) и ж) и получили следующие значения для переменной x:

a) x = 43/12

b) x = 51/12

в) x = -22/5

г) x = -2 или x = 7/3

д) x = -1

е) x = -3

ё) x = -102/15

ж) x = 34