Question

найти производную y=ln x+2/x-3

Answer 1

y'=1/x+2*(-1/x^2)=(x-1)/x^2

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = ln(x) + 2/(x - 3), мы будем использовать правила дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции с изменением ее аргумента.

Для начала, мы можем заметить, что функция y состоит из двух слагаемых: ln(x) и 2/(x - 3). Для удобства, давайте найдем производные этих слагаемых по отдельности.

Производная ln(x)

Производная натурального логарифма ln(x) равна 1/x. Это следует из основного свойства логарифма, которое гласит, что производная ln(x) равна 1/x.

Производная 2/(x - 3)

Производная функции 2/(x - 3) будет равна -2/(x - 3)^2. Для нахождения этой производной, мы можем использовать правило дифференцирования для обратной функции.

Объединяя эти два слагаемых, мы получаем производную функции y = ln(x) + 2/(x - 3):

dy/dx = d/dx(ln(x)) + d/dx(2/(x - 3)) = 1/x + (-2/(x - 3)^2)

Таким образом, производная функции y = ln(x) + 2/(x - 3) равна 1/x - 2/(x - 3)^2.