Question

(x^2+3x-25)^2-2(x2+3x-25)= -7 Решите пожалуйста

Answer 1

(x^2+3x-25)^2-2(x2+3x-25)= -7
Пусть x^2+3x-25=t, тогда уравнение примет вид:
t^2-2t+7=0
D1=(b/2)^2 -ac=1-7= -6
D1<0=> уравнение не имеет решения

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

У нас есть уравнение: (x^2 + 3x - 25)^2 - 2(x^2 + 3x - 25) = -7

Раскрытие скобок:

(x^2 + 3x - 25)^2 = (x^2 + 3x - 25)(x^2 + 3x - 25) = x^4 + 3x^3 - 25x^2 + 3x^3 + 9x^2 - 75x - 25x^2 - 75x + 625 = x^4 + 6x^3 - 41x^2 - 150x + 625

-2(x^2 + 3x - 25) = -2x^2 - 6x + 50

Теперь подставим эти значения обратно в исходное уравнение:

(x^4 + 6x^3 - 41x^2 - 150x + 625) - (2x^2 + 6x - 50) = -7

Упрощение уравнения:

x^4 + 6x^3 - 41x^2 - 150x + 625 - 2x^2 - 6x + 50 = -7

Соберем все слагаемые вместе: x^4 + 6x^3 - 41x^2 - 2x^2 - 150x - 6x + 625 + 50 + 7 = 0

Упрощение:

x^4 + 6x^3 - 43x^2 - 156x + 682 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Оно не может быть решено аналитически, но мы можем использовать численные методы для приближенного нахождения его корней.

Если вы хотите численно решить это уравнение, вы можете воспользоваться компьютерной программой или калькулятором, которые поддерживают численные методы для решения уравнений.