Question

Упростите (sin^3 a -sin a* cos^2 a)/(sin^4 a-cos ^4 a)

Answer 1

Нужно вынести синус за скобки, а в знаменателе расписать разность квадратов:
$\frac{sin^3(a)-sin(a)cos^2(a)}{sin^4(a) - cos^4(a)}$$= sin(a)\frac{sin^2(a)-cos^2(a)}{(sin^2(a)+cos^2(a))(sin^2(a)-cos^2(a))}=\frac{sin(a)}{1} = sin(a)$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить тригонометрическое выражение. Вот подробный ответ:

(sin^3 a - sin a* cos^2 a)/(sin^4 a-cos ^4 a) = (sin a (sin^2 a - cos^2 a))/(sin^2 a - cos^2 a) (sin^2 a + cos^2 a)

= (sin a)/(sin^2 a + cos^2 a)

= sin a

Итак, упрощенный ответ - это sin a.

: Используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). : Сокращая общий множитель (sin^2 a - cos^2 a). : Используя тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1.