Question

Могут ли стороны прямоугольного треугольника иметь такие длины, которые выражаются нечетными натуральными числами?

Answer 1

Квадрат любого нечетного числа тоже нечетный,а сумма квадратов катета тогда получиться четная и также гипотенуза получиться четная

Answer 2

Да, стороны прямоугольного треугольника могут иметь длины, которые выражаются нечетными натуральными числами. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Длины сторон такого треугольника могут быть выражены различными числами, включая нечетные натуральные числа.

Например, возьмем прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c. Если a = 3, b = 4 и c = 5, то это будет прямоугольный треугольник, так как выполняется теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 (3^2 + 4^2 = 5^2).

Также можно привести другие примеры прямоугольных треугольников с нечетными натуральными длинами сторон. Например, a = 5, b = 12 и c = 13, или a = 7, b = 24 и c = 25.

Источники: -: "Riyaziyyat_7 cover.cdr" -: "Stochastic Analysis in Problems, part 1 (in Russian)"