Question

Представьте трехчлен в виде произведения двух двухчленов, заменив предварительно его средний член суммой или разностью одночленов:

Answer 1

Y²+3y-4=y²-y+4y-4=(y²-y)+(4y-4)=y(y-1)+4(y-1)=(y-1)(y+4)

Answer 2

Для представления трехчлена в виде произведения двух двухчленов, мы можем использовать метод разложения на множители.

Пусть у нас есть трехчлен вида ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Шаг 1: Найдем средний член трехчлена, который в данном случае является bx. Разложим его на два одночлена, например, bx = px + qx, где p и q - коэффициенты.

Шаг 2: Подставим найденные значения p и q в трехчлен, чтобы получить трехчлен в виде суммы двух двухчленов: ax^2 + px + qx + c

Шаг 3: Разложим трехчлен на два двухчлена, путем группировки: (ax^2 + px) + (qx + c)

Шаг 4: Вынесем общий множитель из каждой группы: x(a + p) + (q + c)

Таким образом, мы представили исходный трехчлен в виде произведения двух двухчленов: (x + p)(ax + q)

Применяя данный метод, мы заменили средний член трехчлена суммой или разностью двух одночленов и получили его представление в виде произведения двух двухчленов.