Question

Решите уравнение log5(2x-3)= -1

Answer 1

$log_5(2x-3)= -1$
по свойству лагорифма
$5^{-1} = 2x-3 \\ 5^{-1} +3 = 2x \\ x = \frac{1}{10}+1,5$
$x = 1,6$

Answer 2

2х-3=5^-1
2х=3. 1/5
Х=8/5

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(\log_5(2x-3) = -1\).

Используем свойство логарифма: если \(\log_a(b) = c\), то \(a^c = b\).

В данном случае у нас \(\log_5(2x-3) = -1\). Применяя свойство логарифма, получаем \(5^{-1} = 2x-3\).

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ \frac{1}{5} = 2x - 3 \]

Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{1}{5} + 3 = 2x \]

\[ \frac{1}{5} + \frac{15}{5} = 2x \]

\[ \frac{16}{5} = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{16}{10} \]

\[ x = \frac{8}{5} \]

Итак, решение уравнения \(\log_5(2x-3) = -1\) это \(x = \frac{8}{5}\).