Question

(15/21-3/7) ∶ 7/6= ? Распишите пожалуйста

Answer 1

1) Приводим к общему знаменателю 15/21 и 3/7
Получаем:
15/21-9/21=6/21
2) 6/21 : 7/6 (т.к. это деление, мы можем перевернуть дробь и изменить знак)
Получаем:
6/21 * 6/7 = 36/147

Answer 2

Конечно, давайте решим выражение шаг за шагом:

\[ \frac{15}{21} - \frac{3}{7} \div \frac{7}{6} \]

1. Упростим дроби внутри выражения:

\[ \frac{15}{21} \ - \ \frac{3}{7} \div \frac{7}{6} \]

Посмотрим на дроби \(\frac{15}{21}\) и \(\frac{3}{7}\). Обе дроби можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Для \(\frac{15}{21}\) НОД равен 3, и мы можем поделить числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{15}{21} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{5}{7} \]

Таким образом, выражение становится:

\[ \frac{5}{7} - \frac{3}{7} \div \frac{7}{6} \]

2. Упростим деление дроби:

\[ \frac{5}{7} - \frac{3}{7} \div \frac{7}{6} \]

Чтобы разделить дробь \(\frac{3}{7}\) на \(\frac{7}{6}\), умножим дробь \(\frac{3}{7}\) на обратную дробь \(\frac{6}{7}\):

\[ \frac{3}{7} \div \frac{7}{6} = \frac{3}{7} \cdot \frac{6}{7} \]

Результат умножения числителей и знаменателей:

\[ \frac{3}{7} \cdot \frac{6}{7} = \frac{18}{49} \]

Таким образом, выражение становится:

\[ \frac{5}{7} - \frac{18}{49} \]

3. Вычитаем дроби:

\[ \frac{5}{7} - \frac{18}{49} \]

Для вычитания дробей нужно иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей 7 и 49, то есть 343:

\[ \frac{5}{7} \cdot \frac{49}{49} - \frac{18}{49} \]

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 49:

\[ \frac{245}{343} - \frac{18}{49} \]

4. Вычитаем дроби:

\[ \frac{245}{343} - \frac{18}{49} \]

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем вычесть дроби, вычитая числители:

\[ \frac{245 - 18}{343} = \frac{227}{343} \]

Итак, результат выражения \(\frac{15}{21} - \frac{3}{7} \div \frac{7}{6}\) равен \(\frac{227}{343}\).