Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!!!!!!!! найдите корни уравнения а)(x+2)(x-1)=0 б)(x-0.3)x=0 в)x²+4x=0 г)x²-36=0 д)16x²-1=0 е)4x-5x²=0 ж)x²=7x з)x²-3x-5=11-3x и)5x²-6=15x-6

Answer 1

А)  (х+2) (х-1)=0
      х+2=0  или х-1=0
      х=-2            х=1
      ответ:-2;1.

Answer 2

Корни уравнений можно найти путем решения каждого из них по отдельности. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

а) (x+2)(x-1)=0

Для начала, применим свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1) x + 2 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -2.

2) x - 1 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 1.

Таким образом, корни уравнения (x+2)(x-1)=0 равны x = -2 и x = 1.

б) (x-0.3)x=0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) x - 0.3 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 0.3.

2) x = 0 Это очевидное решение.

Таким образом, корни уравнения (x-0.3)x=0 равны x = 0.3 и x = 0.

в) x² + 4x = 0

Для решения этого уравнения, факторизуем его по x:

x(x + 4) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) x = 0 Это очевидное решение.

2) x + 4 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -4.

Таким образом, корни уравнения x² + 4x = 0 равны x = 0 и x = -4.

г) x² - 36 = 0

Для решения этого уравнения, применим формулу разности квадратов:

(x - 6)(x + 6) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) x - 6 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 6.

2) x + 6 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -6.

Таким образом, корни уравнения x² - 36 = 0 равны x = 6 и x = -6.

д) 16x² - 1 = 0

Для решения этого уравнения, применим формулу разности квадратов:

(4x - 1)(4x + 1) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) 4x - 1 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 1/4.

2) 4x + 1 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -1/4.

Таким образом, корни уравнения 16x² - 1 = 0 равны x = 1/4 и x = -1/4.

е) 4x - 5x² = 0

Для решения этого уравнения, можно вынести общий множитель:

x(4 - 5x) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) x = 0 Это очевидное решение.

2) 4 - 5x = 0 Решая это уравнение, получаем x = 4/5.

Таким образом, корни уравнения 4x - 5x² = 0 равны x = 0 и x = 4/5.

ж) x² = 7x

Для решения этого уравнения, вынесем общий множитель:

x(x - 7) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) x = 0 Это очевидное решение.

2) x - 7 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 7.

Таким образом, корни уравнения x² = 7x равны x = 0 и x = 7.

з) x² - 3x - 5 = 11 - 3x

Для решения этого уравнения, приведем его к каноническому виду:

x² - 3x - 5 = 11 - 3x

x² - 3x + 3x - 5 - 11 = 0

x² - 16 = 0

Факторизуем его:

(x - 4)(x + 4) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) x - 4 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 4.

2) x + 4 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -4.

Таким образом, корни уравнения x² - 3x - 5 = 11 - 3x равны x = 4 и x = -4.

и) 5x² - 6 = 15x - 6

Для решения этого уравнения, приведем его к каноническому виду:

5x² - 6 - 15x + 6 = 0

5x² - 15x = 0

Вынесем общий множитель:

5x(x - 3) = 0

Снова применяем свойство нулевого произведения:

1) 5x = 0 Решая это уравнение, получаем x = 0.

2) x - 3 = 0 Решая это уравнение, получаем x = 3.

Таким образом, корни уравнения 5x² - 6 = 15x - 6 равны x = 0 и x = 3.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.