Question

Решите уравнение (x+3)^2+(x-7)^2=2x^2

Answer 1

X^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + x^2 - 2 * x * 7 + 7^2 = 2x^2
x^2 + 6x + 9 + x^2 - 14x + 49 = 2x^2
x^2 - 8x + 58 = 2x^2
-2x^2 + x^2 - 8x + 58 = 0
-x^2 - 8x + 58 = 0
a = -1  b= -8  c = 58
а дальше через дискриминант.

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

\((x + 3)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2\)

1. Раскроем скобки:

\((x + 3)(x + 3) + (x - 7)(x - 7) = 2x^2\)

2. Упростим:

\(x^2 + 6x + 9 + x^2 - 14x + 49 = 2x^2\)

3. Сгруппируем похожие члены:

\(2x^2 - 8x + 58 = 2x^2\)

4. Вычитаем \(2x^2\) с обеих сторон уравнения:

\(-8x + 58 = 0\)

5. Теперь решим линейное уравнение относительно \(x\):

\(8x = 58\)

\(x = \frac{58}{8}\)

\(x = 7.25\)

Таким образом, решение уравнения \((x + 3)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2\) равно \(x = 7.25\).