Question

Решить уравнение 3^x+1-3^x=18 5^x-6*5^-x=3,8

Answer 1

Решение:
1)3^x+1-3^x=18
x=18-1
x=17
2)5^x-6*5^x=3.8
-5*5^x=38/10
-5^x+1=19/5
5^x+1=-19/5

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

Уравнение 1: 3^x + 1 - 3^x = 18 Здесь видим, что 3^x сокращается, оставляя нам уравнение 1 + 1 = 18. Простое решение показывает, что 1 + 1 = 2, поэтому у нас получается уравнение 2 = 18, что не верно. Это означает, что уравнение 3^x + 1 - 3^x = 18 не имеет решений.

Уравнение 2: 5^x - 6 * 5^(-x) = 3,8 Здесь видим, что у нас есть два слагаемых, 5^x и 6 * 5^(-x). Давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

Первое слагаемое: 5^x Заметим, что это экспоненциальное уравнение. Чтобы избавиться от экспоненты, мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения: log(5^x) = log(3,8) Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение: x * log(5) = log(3,8)

Второе слагаемое: 6 * 5^(-x) Здесь мы видим, что у нас есть дробь с отрицательным показателем степени. Мы можем переписать ее в виде: 6 / 5^x

Теперь мы можем объединить оба слагаемых: 5^x - 6 / 5^x = 3,8

Давайте заменим 5^x на t, чтобы упростить уравнение: t - 6 / t = 3,8

Теперь у нас есть квадратное уравнение: t^2 - 3,8t - 6 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или используя формулу дискриминанта. Решение этого уравнения даст нам значения t, а затем мы сможем найти значения x, заменив t обратно на 5^x.

Пожалуйста, обратитесь к формуле дискриминанта или квадратному трехчлену, чтобы решить квадратное уравнение t^2 - 3,8t - 6 = 0 и получить значения t. Затем замените t на 5^x, чтобы получить значения x.