Question

Нужна помощь: -2x-21==121/x-6

Answer 1

(11/x-6)+2=0 X1=-5 X2=1/2

Answer 2

Решение уравнения -2x - 21 = 121 / (x - 6)

Давайте начнем с того, чтобы решить уравнение -2x - 21 = 121 / (x - 6).

Общий подход к решению уравнения

1. Умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дроби. 2. Решить полученное уравнение. 3. Проверить корни уравнения на допустимость.

Решение

1. Умножим обе стороны уравнения на (x - 6), чтобы избавиться от дроби:

-2x(x - 6) - 21(x - 6) = 121

-2x^2 + 12x - 21x + 126 = 121

-2x^2 - 9x + 126 = 121

-2x^2 - 9x + 126 - 121 = 0

-2x^2 - 9x + 5 = 0

2. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-9)^2 - 4 * (-2) * 5 D = 81 + 40 D = 121

Корни квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-9) ± √121) / (2 * (-2)) x = (9 ± 11) / -4

Два корня: x1 = (9 + 11) / -4 = 5 / -4 = -5/4 x2 = (9 - 11) / -4 = -2 / -4 = 1/2

3. Проверим корни уравнения на допустимость:

Подставим x = -5/4 и x = 1/2 обратно в исходное уравнение -2x - 21 = 121 / (x - 6) и убедимся, что они не являются корнями уравнения.

Окончательный вывод

Уравнение -2x - 21 = 121 / (x - 6) имеет два корня: x = -5/4 и x = 1/2, но ни один из них не удовлетворяет исходному уравнению. Поэтому данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.