Question

Срочно дано y=2x^3-co3x+ln2 найти dy

Answer 1

  $dy=(2x^3-cos3x+ln2)'dx=(6x^2+3sin3x)dx$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти производную функции y = 2x^3 - cos(3x) + ln(2). Производная функции показывает нам, как быстро изменяется значение функции по отношению к изменению аргумента.

Чтобы найти производную функции, мы применим правила дифференцирования к каждому слагаемому по отдельности. Правила дифференцирования позволяют нам найти производную для различных типов функций.

1. Производная слагаемого 2x^3: Для нахождения производной x^n, где n - любое число, мы умножаем показатель степени на коэффициент и уменьшаем показатель степени на 1. В данном случае, производная 2x^3 будет равна 6x^2.

2. Производная слагаемого -cos(3x): Для нахождения производной cos(ax), где a - любое число, мы умножаем аргумент на производную функции cos(x), то есть sin(ax). В данном случае, производная -cos(3x) будет равна 3sin(3x).

3. Производная слагаемого ln(2): Производная ln(x) равна 1/x. В данном случае, производная ln(2) будет равна 1/2.

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить общую производную функции y:

dy/dx = 6x^2 + 3sin(3x) + 1/2

Таким образом, производная функции y = 2x^3 - cos(3x) + ln(2) равна 6x^2 + 3sin(3x) + 1/2.