Question

Решить логарифмическое неравенство log6(3x-5)<2

Answer 1

Log₆(3x - 5) < 2
log₆(3x - 5) < log₆36
решаем систему:
3x - 5 < 36         3х < 41         x < 41/3
3x - 5 > 0           x > 5              x > 5
Ответ: х∈ ( 5; 41/3)

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства, нужно выполнить следующие шаги:

1. Изначальное логарифмическое неравенство: log6(3x-5) < 2.

2. Применим свойство логарифма: если loga(b) < c, то b < a^c.

3. Применим это свойство к исходному неравенству: 3x-5 < 6^2.

4. Упростим правую часть неравенства: 3x-5 < 36.

5. Добавим 5 к обеим частям неравенства: 3x < 41.

6. Разделим обе части неравенства на 3: x < 41/3.

Таким образом, решением логарифмического неравенства log6(3x-5) < 2 является x < 41/3.