Question

1)1+sin(П/2-a)cos(П-a) 2)sin(2П+a) sin(П-a)+sin^2a 3)sin(a-П/2) 4)cos(a-П)

Answer 1

1)(это все по формулам приведения)1+cosa*(-cosa)=1-cos²a=sin²a  (следствие из основного тригонометрическое тождества)
2)sina*sina+sin²a=2sin²a
3)sin(-a)=-sina   (нечетная)
-sin(π/2-a)=-cosa
4)cos(-a)=cosa  (четная)
cos(π-a)=-cosa

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти тригонометрические выражения, используя формулы приведения и табличные значения . Вот мои ответы:

1) 1 + sin(П/2 - a)cos(П - a) = 1 + cos(a)(-cos(a)) = 1 - cos²(a) = sin²(a), так как sin²(a) + cos²(a) = 1 - основное тригонометрическое тождество. 2) sin(2П + a) + sin(П - a) + sin²(a) = sin(a) + sin(a) + sin²(a) = 2sin(a) + sin²(a), так как sin(2П + a) = sin(a) и sin(П - a) = sin(a) - свойства периодичности синуса. 3) sin(a - П/2) = -sin(П/2 - a) = -cos(a), так как sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β) и sin(П/2) = 1, cos(П/2) = 0. 4) cos(a - П) = -cos(П + a) = -cos(a), так как cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β) и cos(П) = -1, sin(П) = 0.