Question

7c(c + 2) - c(7c - 1) < 3 (линейное неравенства)

Answer 1

7c^2 + 14c - 7c^2 + c < 3
15c < 3
c < 3/15
c < 1/5

c ∈ ( - ∞; 1/5)

Answer 2

Для решения данного линейного неравенства, давайте разберемся с каждой его частью по порядку.

Левая часть неравенства:

Выражение 7c(c + 2) является многочленом второй степени. Чтобы упростить его, умножим 7c на каждый член внутри скобок: 7c(c + 2) = 7c * c + 7c * 2 = 7c^2 + 14c.

Правая часть неравенства:

Выражение c(7c + 1) также является многочленом второй степени. Умножим c на каждый член внутри скобок: c(7c + 1) = c * 7c + c * 1 = 7c^2 + c.

Объединение левой и правой частей:

Теперь объединим левую и правую части неравенства: 7c^2 + 14c < 7c^2 + c + 3.

Упрощение неравенства:

Чтобы упростить неравенство, вычтем из обеих частей выражение 7c^2: (7c^2 + 14c) - (7c^2) < (7c^2 + c + 3) - (7c^2).

После упрощения получим: 14c < c + 3.

Решение неравенства:

Теперь решим полученное линейное неравенство. Для этого сначала соберем все члены с переменной c на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне: 14c - c < 3.

Упростим: 13c < 3.

Теперь разделим обе части неравенства на 13, чтобы выразить c: c < 3/13.

Таким образом, решением данного линейного неравенства является c < 3/13.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь одно из возможных решений, и в зависимости от контекста задачи могут быть и другие решения.