Question

Найдите производную функции y=-0.5x4+1\3x3-2x

Answer 1

Решение в прикреплённом файле

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = -0.5x^4 + (1/3)x^3 - 2x, мы будем применять правила дифференцирования поэлементно. Каждый член функции будет дифференцироваться отдельно. Давайте посмотрим на каждый член по отдельности.

1. Член -0.5x^4: Для дифференцирования x^4 мы используем правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, мы получаем: d/dx (-0.5x^4) = -0.5 * 4 * x^(4-1) = -2x^3.

2. Член (1/3)x^3: Для дифференцирования x^3 мы также используем правило степенной функции: d/dx ((1/3)x^3) = (1/3) * 3 * x^(3-1) = x^2.

3. Член -2x: Дифференцирование константы -2 дает нам ноль, поскольку производная константы равна нулю. Для дифференцирования x мы используем правило линейной функции: d/dx (-2x) = -2.

Теперь, когда мы посчитали производные каждого члена, мы можем объединить их, чтобы получить общую производную функции y.

Общая производная функции y: dy/dx = -2x^3 + x^2 - 2.

Таким образом, производная функции y = -0.5x^4 + (1/3)x^3 - 2x равна -2x^3 + x^2 - 2.