Question

корень 14-х - корень х-4 = корень х-1

Answer 1

14-x=x-4+x-1+2sqrt((x-1)*x-4))
(19-3x)^2=4(x-1)(x-4)
361+9x^2-114x=4x^2+16-20x
5x^2-94x+345=0
x=1/5[47+-22]
x=69/5
x=5

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте последовательно выполним несколько шагов. Обратите внимание, что здесь используется обозначение √x для обозначения квадратного корня из x.

1. Начнем с выражения √(14 - x). Обратите внимание, что корень из (14 - x) не может быть отрицательным, поэтому мы должны убедиться, что 14 - x ≥ 0. Это дает нам неравенство x ≤ 14.

2. Теперь рассмотрим выражение √x - 4. Аналогично, корень из x не может быть отрицательным, поэтому x ≥ 0. Поскольку корень из x равен √x, мы получаем неравенство √x - 4 ≥ 0.

3. Наконец, рассмотрим выражение √x - 1. Здесь мы также имеем ограничение x ≥ 0, чтобы корень из x был определенным. Поэтому неравенство √x - 1 ≥ 0.

Теперь, объединив все наши ограничения, мы можем записать систему неравенств:

x ≤ 14 √x - 4 ≥ 0 √x - 1 ≥ 0

Решение:

Начнем с второго неравенства √x - 4 ≥ 0. Добавим 4 к обеим сторонам и получим √x ≥ 4. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня, и получим x ≥ 16.

Теперь рассмотрим третье неравенство √x - 1 ≥ 0. Добавим 1 к обеим сторонам и получим √x ≥ 1. Возведем обе стороны в квадрат и получим x ≥ 1.

Таким образом, мы получили два неравенства: x ≥ 16 и x ≥ 1. Объединим их и получим итоговый ответ: x ≥ 16.

Ответ: x ≥ 16