Question

Решить уравнение: tg(5x-П/3)=1/корень из 3

Answer 1

Tg(5x - π/3) = √3/3
5x - π/3 = π/6 + πn, n ∈ Z.
5x = π/6 + π/3 + πn, n ∈ Z
5x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/10 + πn/5, n ∈ Z.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значение переменной x, при котором тангенс от выражения (5x - π/3) равен 1/√3.

Давайте посмотрим, как можно решить это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Уравнение может быть переписано следующим образом:

tg(5x - π/3) = 1/√3

Шаг 2: Найдем обратную функцию тангенса

Так как у нас есть тангенс, мы можем найти обратную функцию тангенса для обеих сторон уравнения:

arctg(tg(5x - π/3)) = arctg(1/√3)

Шаг 3: Упростим выражение

Так как тангенс и обратная функция тангенса являются обратными операциями, они будут сокращаться, и мы получим:

5x - π/3 = arctg(1/√3)

Шаг 4: Решим уравнение относительно x

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно переменной x. Для этого добавим π/3 к обеим сторонам уравнения:

5x = arctg(1/√3) + π/3

Шаг 5: Найдем значение x

Наконец, найдем значение переменной x, разделив обе стороны уравнения на 5:

x = (arctg(1/√3) + π/3) / 5

Таким образом, мы получили выражение для решения данного уравнения. Подставьте значение arctg(1/√3) (арктангенс от 1/√3) и вычислите это выражение для получения конкретного численного значения x.